ドメインのWebサイトは外部サービスを利用し、メールはシンレンタルサーバーを利用していますが、同一ドメインでメーリングリスト機能を利用することはできますか。

いいえ。同一ドメインのWebサイトも当サービスで運用をしている必要があります。
(※メーリングリストの管理画面に、同一ドメインのWebサイトを使用します。)

この場合、初期ドメイン(サーバーID.wpx.jp)によるメーリングリストの作成をご検討ください。